课后作业 · 第12次课 牛顿第二定律的应用：动力学两类基本问题 + 连接体模型
班级：高一秋季班（示例）｜日期：2026-11-28｜共 8 题｜预计用时：45 分钟 下次课课前 10 分钟小测：牛顿第二定律瞬时性 + 超重失重判断
1.（基础）[AI补题]（约 5 min）质量 m=5 kg 的物体在水平拉力 F 作用下，由静止开始在粗糙水平面上做匀加速直线运动，4 s 内前进了 16 m。物体与水平面间的动摩擦因数 μ=0.2，g 取 10 m/s²。求拉力 F 的大小。
2.（中档）[题库·一轮90练 第三章第12练 第2题，2021·全国甲卷]（约 4 min）将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板 P 处，上部架在横杆上，横杆位置可调，使平板与底座间夹角 θ 可变。将小物块由平板与竖直杆交点 Q 处静止释放，物块沿平板从 Q 滑至 P 的时间 t 与 θ 有关（P、Q 水平距离固定）。若 θ 由 30° 逐渐增大至 60°，物块下滑时间 t 将（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
3.（中档）[题库·模型专题11 例1]（约 5 min）五个质量相等的物体并排置于光滑水平面上，现对第 1 个物体施加大小为 F、方向水平向右的恒力，则第 2 个物体对第 3 个物体的作用力等于（ ） A. F B. 4F/5 C. 3F/5 D. 2F/5
4.（中档）[AI补题]（约 6 min）水平桌面上质量 m_A=3 kg 的物块 A 通过跨过桌边光滑定滑轮的轻绳与质量 m_B=2 kg 的悬挂物块 B 相连，A 与桌面间的动摩擦因数 μ=0.2，g 取 10 m/s²。由静止释放后（B 未落地），求： (1) 两物块的加速度大小； (2) 绳的拉力大小。
5.（中档）[题库·一轮90练 第三章第12练 第3题]（约 4 min）球壳内有三条弦 OA、OB、OC，O 为球内最低点，它们与水平面间的夹角分别为 60°、45°、30°。三个光滑小环分别从 A、B、C 处由静止沿所在弦下滑到最低点 O，所用时间分别为 t_A、t_B、t_C，则（ ） A. t_A＝t_B＝t_C B. t_A<t_B<t_C C. t_A>t_B>t_C D. t_A＝t_C>t_B
6.（中档）[AI补题]（约 6 min）滑雪运动员连同装备总质量 m=60 kg，沿倾角 30° 的雪道由静止开始下滑，5 s 内滑行了 25 m，滑行过程中受到的阻力大小恒定，g 取 10 m/s²。求运动员受到的阻力大小。
7.（中档）[AI补题]（约 5 min）光滑水平面上，质量 m₁=4 kg 的物块 A 与质量 m₂=1 kg 的物块 B 用轻绳连接（A 在前 B 在后），用水平力 F 拉 A 使两物块一起加速。若轻绳能承受的最大拉力为 10 N，则 F 的最大值为多少？
8.（难题）[题库·模型专题11 解答18]（约 10 min）一辆由 8 节车厢编组的列车，从车头开始编号的第 2、3、6 和 7 共四节为动力车厢，其余为非动力车厢，每节车厢质量均为 m。列车在平直轨道上匀加速启动时，每节动力车厢牵引力大小均为 F，每节车厢所受阻力为车厢重力的 k 倍，重力加速度为 g。求： (1) 启动时车厢对乘客作用力的方向； (2) 整列车的加速度大小； (3) 第 3 节车厢对第 2 节车厢的作用力大小； (4) 第 2 节车厢对第 1 节车厢的作用力大小。
答案与解析
1. x=½at² → a=2×16/16=2 m/s²；F−μmg=ma → F=5×2+0.2×5×10=10+10=20 N。
2. D。 设 P、Q 水平距离为 L，则滑行距离 x=L/cosθ，a=gsinθ，t²=2x/a=2L/(g·sinθcosθ)=4L/(g·sin2θ)。θ=45° 时 t 最小，故 θ 由 30°→60° 时 t 先减小后增大。
3. C。 整体 a=F/(5m)；隔离后 3 个物体：F₂₃=3m·a=3F/5。
4. (1) 整体沿绳方向：m_Bg−μm_Ag=(m_A+m_B)a → a=(20−6)/5=2.8 m/s²。 (2) 隔离 B：m_Bg−T=m_Ba → T=2×(10−2.8)=14.4 N。
5. A。 设弦与竖直方向夹角为 θ，球半径 R：弦长 2Rcosθ，加速度 gcosθ，由 2Rcosθ=½gcosθ·t² 得 t=2√(R/g)，与 θ 无关，三者相等（等时圆）。
6. x=½at² → a=2×25/25=2 m/s²；沿斜面：mgsin30°−f=ma → f=60×10×0.5−60×2=300−120=180 N。
7. 临界时绳拉力 T=10 N。隔离 B：T=m₂a → a=10 m/s²；整体：F_max=(m₁+m₂)a=5×10=50 N。
8. (1) 斜向上方（支持力竖直向上、摩擦力沿车前进方向，合力斜向上）。 (2) 整体：4F−8kmg=8ma → a=F/(2m)−kg。 (3) 对第 1、2 节整体：F+F₃₂−2kmg=2ma → F₃₂=2ma+2kmg−F=0。由牛顿第三定律，第 3 节对第 2 节作用力大小为 0。 (4) 对第 1 节：F₂₁−kmg=ma → F₂₁=ma+kmg=F/2。